在高等院校的教学培养工作中，成绩管理是教务工作中的重要组成环节，其不仅是教学质量评估的重要组成部分，亦是学生学习水平的综合体现。随着招生规模的逐年扩大、专业设置的细化程度提升、教学队伍的年轻化都对传统的学分制成绩管理带来了巨大的工作压力和困难。高教工作中成绩管理本身具有复杂性、时效性、公平性和准确性等特征^[1]。这也使得传统学分制成绩管理方法的缺陷不断的表现出来^[2]，在传统的教务工作中，通常采用学科成绩、通过率和学分加权成绩等传统的方法来评判学科教学效果和学生学习水平。由于这些参数具有构造简单、范围狭窄等弊端，在日常工作中并不能很好的反应出教学水平和教学质量。针对这种情况，本文采用了变异系数和加权聚类分析的方法对我校学生的成绩展开分析研究。

2 研究方法

2.1 研究样本

      本文选取我校45名学生的2012-2013学年学习成绩统计数据为研究样本进行分析，研究探索教学管理总存在的问题。学生成绩涵盖4个学习面，总共包括16个科目。

2.2 加权成绩P

      传统教务工作一般采用学生的学分平均成绩衡量某个学生的学习水平。公式（1）加权成绩公式，式中xi为学生课程实际成绩，ki为课程相对应的学分。

                                  (1)

2.3 变异系数

      变异系数（CV，Coefficient of Variation）是用来衡量样本总体中各观测值变异程度的统计量，可以用来评价样本整体水平的差异或不平衡的程度[3]。CV为标准差与均值的比率，即为公式（2）所示。其值越大，表明样本内部的整体差异程度越大。

         (2)

2.4 聚类方法

     聚类分析是一种建立分类的多元统计分析方法，其能够将样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果[4]。类内部的个体在特征上具有相似性，而不同类间个体的差异性较大。本文采用加权的层次聚类法对样本进行聚类分析。整个聚类过程借助SPSS统计软件完成。聚类前先对原始数据进行标准差标准化处理，公式（3）。标准化后的数据采用离差平方和法进行聚类，其具过程可以描述为：首先令所有样本独自各成一组；然后在保持组内离差平方和最小的前提下对组数进行缩小；最后得到最终的聚类结果。过程中采用以对应学科学分为权值的加权平方Euclidean距离为衡量尺度，公式（4）。

                     (3)

               (4)

3 结果与讨论

     通过对G1-G4学习面数据的均值、标准差和CV进行计算，得到各学科和学分加权学习面总成绩如表1-4。

表1 G₁（基础知识）学习面内各学科成绩和加权学分学习面成绩的均值、标准差和CV值

表2 G₂（专业理论）学习面内各学科成绩和加权学分学习面成绩的均值、标准差和CV值

表3 G₃（实践操作）学习面内各学科成绩和加权学分学习面成绩的均值、标准差和CV值

表4 G₄（素质拓展）学习面内各学科成绩和加权学分学习面成绩的均值、标准差和CV值

      对比4个学习面，可以发现样本的学习成绩中基础知识的平均成绩最高，其次是专业理论，实践操作和素质拓展方面基本相当。虽然基础知识具有较高的均值，但是其CV值也相对较高。实践操作的CV值在与基础知识取值一样，都高于其他两项。笔者认为基础知识较其他学科与学生入学前的学习联系更为紧密，正是学生入学基础的高低不同造成了基础知识的学习水平差异性较大，但是造成实践操作学习面成绩离散度大原因和基础知识并不相同。实践操作是学生入学后接触的新的学习内容，与入学前其知识结构基本无联系。而造成实践操作的原因可以认识是学生对新知识的接受能力强弱的表现，尤其是对动手能力要求高的操作性学科。对比具体的学科，其中x2（高等数学）、x3（大学英语）和x11（化工单元实操）的CV值大于0.15，表明这3学科学生成绩存在较高的离散程度，及整体学习水平存不稳定。这3门学科中高等数学和大学英语都和学生入学前学习水平关联较大的基础学科，而化工单元实操是一个涵盖范围广、涉及细节多和复杂程度高的综合性实践学科。针对这种情况，笔者认为可以通过学生入学后成绩摸底、加强针对性基础教育和增加实践教学、操作学时等手段不足学生在此方面的不足。

      在传统教务工作中，某一学生的学习水平高低往往是通过整体学分加权成绩排名进行衡量。这种方法对以具体的分数作为判定基础，但其在学生学习水平群体上划分并不明确[5]。本文通过加权的层次聚类法对样本总体进行划分，将样本分为5类。划分结果清楚明确出不同学习水平的学生群体，在未来的教务工作中可以突出教学重点。

通过对学生成绩的传统学分加权成绩划分和学分加权聚类划分结果如表5所示。

表5 学分加权成绩划分和学分加权聚类划分结果

     通过表5可以发现，传统的学分加权绩划分方法由于样本整体无加权成绩达90分以上和无不及格者，导致划分类中A和E结果为零，而学分加权聚类结果避免了前者根据成绩值硬性划分的弊端。聚类的结果是对样本总体的整体分析和归类。根据各样本间的加权平方Euclidean距离为尺度和组内离差平方和最小为目标确定的学生学习水平的等级划分，其划分出的每一组都存在意义，不会存在空组的现象。在划分过程中通过使用学分值对应的学科成绩进行加权可以将不同学科的重要度加以区分，使得划分的结果更具科学性。表5的划分结果中，学分加权的聚类划分结果相比较学分成绩加权划分结果具有明显的优势，为教务工作中学生学习水平的界定和划分提供重要的依据。

4 结论

     通过对45名学生201-201学年各学习面和各学科的成绩进行平均值和变异系数的计算，对比数据发现：学习面成绩中基础知识的平均成绩最高，其次是专业理论，实践操作和素质拓展方面基本相当。但变异系数方面同时也反映出学生在基础知识和实践操作学习面上成绩的离散水平也较其他两个学习面高，分析认为基础知识的差异化是由学生入学前的学习水平差异性造成的，而实践操作方面则是由于学生对新知识的认知能力差别引起的。具体的学科数据体现出高等数学、大学英语和化工单元实操成绩存在较高的离散度。通过对比传统加权成绩和加权层次聚类分析这两种划分方法在学生成绩水平衡量上的应用可以看出，聚类方法中权值的设定可以有效的区分不同学科的重要度，使得划分结果更为合理。综合结果表明聚类分析可以有效避免传统硬性划分中的弊端。

参考文献

[1]       张玮：全面选课制下成绩管理的探索，北京理工大学学报，2007，9（S1）.

[2]       戚鹏：论高校成绩管理工作的问题及对策，高教论坛，2010，05.

[3]       吴媚，顾赛赛：变异系数的统计推断及其应用，铜仁学院学报，2010，01.

[4]       陈良维：数据挖掘中聚类算法研究，微计算机信息，2006，21.

[5]       李颖：高校成绩管理工作实践与研究，教学研究，2009，05.